已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同．现有两滴质量分别为m1和m2的雨滴从空中

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已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同．现有两滴质量分别为m1和m2的雨滴从空中

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已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同．现有两滴质量分别为m1和m2的雨滴从空中竖直下落，在落到地面之前都已做匀速直线运动，那么在两滴雨滴落地之前做匀速直线运动的过程中，其重力的功率之比为（　　）
A．m1：m2B．


m1
：


m2
C．


m2
：


m1
D．


m13
：


m23
答案
因为雨滴落到地面前均已做匀速直线运动，所以雨滴受的是平衡力，雨滴受到的阻力为f=mg=kv2，
所以雨滴的速度为v=


mg
k
；
又因为P=
W
t
=
Fs
t
=Fv
所以两雨滴功率之比为
P1
P2
=
F1v1
F2v2
=
m1gv1
m2gv2
=
m1v1
m2v2
=
m1•


m1g
k
m2•


m2g
k
=


m13


m23
．
故选D．
举一反三
体重相同的李辉同学和肖波同学进行爬杆比赛，若同时开始爬杆，李辉同学先爬到杆顶，那么李辉同学做功的功率 ______于肖波同学做功的功率，当他们从杆顶上滑下时，他们的重力势能 ______（选填“增大”、“减小”、“不变”）．
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一物体的质量为10kg，放置在水平地面上，它在20N的水平拉力作用下以2m/s的速度匀速直线运动了5s，根据上述提供的已知条件，自己设计提出三个问题，并计算出相应的物理量．
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快步跑上楼为什么比慢步上楼容易累？
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某同学用100N的水平拉力拉着重为500N的水车沿水平道路在1min内匀速前进120m，则重力做的功为______J，拉力的功率为______W．
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某履带式推土机，其发动机额定功率为120kw，当推土机以额定功率进行推土作业时，在平直的场地上以5.4km/h的速度匀速前进了15m，求：
（1）若推土机的牵引力用F表示，速度用υ表示，发动机的功率用P表示；请你推导出F、υ和P之间的关系式：P=Fυ；
（2）推土机受到的阻力是多少？
（3）推土机所做的功是多少？
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