冬季，养鸡场为了提高产蛋量，夜间需要在鸡舍里用电热器加热并用灯泡照明；白天只需要在鸡舍里用电热器加热，不需要用灯泡照明。小阳根据上述要求设计了一种加热照明装置，

题型：不详难度：来源：

冬季，养鸡场为了提高产蛋量，夜间需要在鸡舍里用电热器加热并用灯泡照明；白天只需要在鸡舍里用电热器加热，不需要用灯泡照明。小阳根据上述要求设计了一种加热照明装置，这个装置的电路图如图所示，电阻R₁和R₂是两个用来加热且阻值不变的电阻丝，灯L是标有“220V 160W”的照明灯泡，开关S₁、S₂的通断只有两种状态，一种是同时断开，另一种是同时闭合。该装置从早晨7:00至17:00处于白天工作状态，连续正常工作10h，这段时间内电流表的示数为5.5A，电阻R₁的电功率为P₁，电阻R₂的电功率为P₂，电路的总电功率为P；该装置从17:00至第二天早晨7:00处于夜间工作状态，连续正常工作14h。已知：电源两端的电压U恒为220V，。求：

（1）总电功率P；
（2）电阻R₂的阻值；
（3）从早晨7:00到第二天早晨7:00的24h内，该加热照明装置共消耗电能多少千瓦时。

答案

（1）1210W；（2）30Ω；（3）82.1kWh。。

解析

试题分析：该题有两种情况，一是白天的工作状态，灯泡不亮；一是夜间的工作状态，灯泡发光。故我们根据开关的情况就可以判断出：白天工作时是两个开关都断开时的情况，则此时电阻R1与R2串联，电路如图a所示；夜晚是两个开关都闭合时的情况，灯泡与电阻R1并联，电路图b所示。
　　　　　　　　
（1）当在白天的工作状态时：由于电流的示数为5.5A，此电流为干路电流，电源电压为220V，故电路中的总电功率为P＝UI＝220V×5.5A＝1210W；
（2）欲求电阻R₂的阻值，它只在图a中出现，故对于图a而言，
由于电阻R₁的电功率为P₁，电阻R₂的电功率为P₂，且P₁/P₂=1/3，
说明这两个电阻的比值也是1：3，即R₂＝3R₁，
由总电压和总电流可计算出这两个电阻的总电阻为R_总＝＝40Ω，
故电阻R₁＝10Ω，R₂＝30Ω。
（3）欲求消耗的总电能，我们可以分段来计算，一是白天的工作状态，一是夜晚的工作状态。
在白天时W₁＝Pt₁=1210W×10h=12.1kWh；
在夜晚工作时，灯泡的电功率为160W，电阻R₁的电功率为P₁′＝＝4840W，
故电路的总电功率为160W＋4840W＝5000W；
故此时消耗的电能为W₂＝5000W×14h=70kWh，
故该照明装置共消耗的电能为W_总＝12.1kWh＋70kWh＝82.1kWh。