如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，阻值分别为R1、R2的定值电阻其阻值不随温度变化，滑动变阻器的最大阻值为R3。当闭合开关S、S1，断开开关S2，滑动变

题型：不详难度：来源：

如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，阻值分别为R₁、R₂的定值电阻其阻值不随温度变化，滑动变阻器的最大阻值为R₃。当闭合开关S、S₁，断开开关S₂，滑动变阻器的滑片P滑至中点时，电压表的示数为U₁，滑动变阻器的电功率P₁=2.4W，电流表的示数为I₁；当闭合开关S和S₂，断开开关S₁，滑动变阻器的滑片P滑至端点A时，电压表的示数为U₂，电路的总电功率P₂=2.88W，电流表的示数为I₂；当所有开关都闭合，滑动变阻器的滑片P滑到端点B时，电路的总电功率为 P₃。已知：，求：

（1）R₂与R₃的阻值之比；
（2）U₁与U₂之比；
（3）总电功率P₃。

答案

(1)2﹕3；(2)5﹕4；(3)16.8W

解析

试题分析：闭合开关S、S₁，断开开关S₂，滑动变阻器的滑片P滑至中点时，简化电路如图甲所示；闭合开关S和S₂，断开开关S₁，滑动变阻器的滑片P滑至端点A时，简化电路如图乙所示；当所有开关都闭合，滑动变阻器的滑片P滑到端点B时，简化电路如图答7丙所示。

（1）依题意有 =，即=
代入已知数据解得：  =
（2）对于甲、乙两个电路，因总电压相同，所以有 == 
将=代入可解得： = 
根据欧姆定律有 ==×= 
（3）对于乙、丙两个电路，因总电压相同，所以有== 
将R₂、R₃与R₁的关系代入，可解得： = 
对于乙、丙两个电路，因电压相同，故有 ==
所以 =×=×=