如图所示电路，电源电压一定．电阻R1的阻值为R2的2倍．当开关S1、S2都闭合时，电流表A1的示数为I1，电流表A2的示数为5I1．当开关S1、S2都断开时，电

题型：大兴区二模难度：来源：

如图所示电路，电源电压一定．电阻R₁的阻值为R₂的2倍．当开关S₁、S₂都闭合时，电流表A₁的示数为I₁，电流表A₂的示数为5I₁．当开关S₁、S₂都断开时，电流表A₁的示数为I₁′．则I₁′与I₁之比为______．

答案

设电源的电压为U，
（1）当开关S₁、S₂都闭合时，R₁、R₂、R₃并联，三电阻两端的电压相等；
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴根据欧姆定律可得：
I₁=

U

R1

，I₂=

U

R2

+

U

R3

，
∵I₂=5I₁，R₂=

1

2

R₁，
∴

1

1 2 R1

+

1

R3

=

5

R1

，
解得R₃=

1

3

R₁，
（2）当开关S₁、S₂都断开时，R₁、R₂、R₃串联，
则I₁′=

U

R1+R2+R3

=

U

R1+ 1 2 R1+ 1 3 R1

=

U

11 6 R1

，
所以I₁′：I₁=

U

11 6 R1

：

U

R1

=6：11．
故答案为：6：11．