设f(x)=1-x2,g(x)=x2-2,若F(x)=g(x), f(x)≥g(x)f(x), f(x)<g(x),则F(x)的最大值为______.
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设f(x)=1-x2,g(x)=x2-2,若F(x)=g(x), f(x)≥g(x)f(x), f(x)<g(x),则F(x)的最大值为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设f(x)=1-x
2
,g(x)=x
2
-2,若
F(x)=
g(x)
,
f(x)≥g(x)
f(x)
,
f(x)<g(x)
,则F(x)的最大值为______.
答案
有已知得F(x)=
f(x)
x>
6
2
,x<-
6
2
g(x)
-
6
2
≤x≤
6
2
=
1-
x
2
x>
6
2
,x<-
6
2
x
2
-2
-
6
2
≤x≤
6
2
,
∵y=1-x
2
在 x>
6
2
或x<-
6
2
上无最大值,
且y=x
2
-2在
-
6
2
≤x≤
6
2
上的最大值为
-
1
2
.
故F(x)的最大值为
-
1
2
故答案为:
-
1
2
.
举一反三
已知函数f(x)是R上的增函数,M(1,-2),N(3,2)是其图象上的两点,那么|f(x)|≥2的解集是( )
A.(-∞,1]∪[3,+∞)
B.(1,3)
C.(-∞,1)∪(3,+∞)
D.[1,2]
题型:单选题
难度:简单
|
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函数y=f(x)是定义在R上的增函数,y=f(x)的图象过点(0,-1)和点 ______时,能确定不等式|f(x+1)|<1的解集为x|-1<x<2.
题型:填空题
难度:一般
|
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f(x)是定义在R上的任意一个增函数,G(x)=f(x)-f(-x),则G(x)必定是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若函数f(x)在区间[m,n]上是增函数,在区间[n,k]上也是增函数,则函数f(x)在区间(m,k)上的单调性是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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实数x,y满足x
2
=2xsin(xy)-1,则x
2010
+6sin
5
y=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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