已知函数f（x）是R上的增函数，M（1，-2），N（3，2）是其图象上的两点，那么|f（x）|≥2的解集是（ ）A．（-∞，1]∪[3，+∞）B．（1，3）C
题型：单选题难度：简单来源：不详
已知函数f（x）是R上的增函数，M（1，-2），N（3，2）是其图象上的两点，那么|f（x）|≥2的解集是（ ）| A．（-∞，1]∪[3，+∞） | B．（1，3） | C．（-∞，1）∪（3，+∞） | D．[1，2] |
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答案
因为M（1，-2），N（3，2）是其图象上的两点，
所以f（1）=-2，f（3）=2，
则|f（x）|≥2⇔f（x）≤-2或f（x）≥2⇔f（x）≤f（1）或f（x）≥f（3），
又f（x）为R上的增函数，所以x≤1或x≥3，
故|f（x）|≥2的解集是（-∞，1]∪[3，+∞）．
故选A． |
举一反三
| 函数y=f（x）是定义在R上的增函数，y=f（x）的图象过点（0，-1）和点 ______时，能确定不等式|f（x+1）|＜1的解集为x|-1＜x＜2． |
| f（x）是定义在R上的任意一个增函数，G（x）=f（x）-f（-x），则G（x）必定是______． |
| 若函数f（x）在区间[m，n]上是增函数，在区间[n，k]上也是增函数，则函数f（x）在区间（m，k）上的单调性是______． |
| 实数x，y满足x2=2xsin（xy）-1，则x2010+6sin5y=______． |
| 已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a2+147ab+19b2的值为2009，则n=______． |
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