函数y=f（x）是定义在R上的增函数，y=f（x）的图象过点（0，-1）和点 ______时，能确定不等式|f（x+1）|＜1的解集为x|-1＜x＜2．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 函数y=f（x）是定义在R上的增函数，y=f（x）的图象过点（0，-1）和点 ______时，能确定不等式|f（x+1）|＜1的解集为x|-1＜x＜2． |
答案
由题意不等式|f（x+1）|＜1的解集为x|-1＜x＜2．
即-1＜f（x+1）＜1的解集为{x|-1＜x＜2}．又已知函数y=f（x）是定义在R上的增函数．
故设t=x+1，根据单调性可以分析得到值域为（-1，1）所对应的定义域为（0，3）
故可以分析到y=f（x）的图象过点（0，-1）和点（3，1）．
故答案为（3，1）． |
举一反三
| f（x）是定义在R上的任意一个增函数，G（x）=f（x）-f（-x），则G（x）必定是______． |
| 若函数f（x）在区间[m，n]上是增函数，在区间[n，k]上也是增函数，则函数f（x）在区间（m，k）上的单调性是______． |
| 实数x，y满足x2=2xsin（xy）-1，则x2010+6sin5y=______． |
| 已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a2+147ab+19b2的值为2009，则n=______． |
| 设函数f(x)=ax3++2（x≠0），则f（-2）+f（2）=______． |
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