已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a2+147ab+19b2的值为2009，则n=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知，a+b=4n+2，ab=1，若19a2+147ab+19b2的值为2009，则n=______． |
答案
∵19a2+147ab+19b2
=19（a+b）2+109ab
=19（4n+2）2+109
=2009，
（4n+2）2=100
故4n+2=±10
解得n=2或n=-3
故答案为：2，或-3 |
举一反三
| 设函数f(x)=ax3++2（x≠0），则f（-2）+f（2）=______． |
（1）利用定义证明：函数f（x）=x3-3x在[0，1]上单调递减，在[1，+∞）上单调递增；
（2）设x0是方程x3-3x=100的正实数解，利用（1）的结论，求证：4＜x0＜5． |
定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x∈[-1，1]时，f（x）=x2．
（1）求证：2是函数f（x）的一个周期；
（2）求f（x）在区间[2k-1，2k+1]，k∈Z上的函数解析式；
（3）是否存在整数k，使＞0对任意x∈[2k-1，2k+1]恒成立？若存在，请求出k的取值范围；若不存在，请说明理由． |
| 已知幂函数f（x）满足：对任意x1，x2∈R，当且仅当x1=x2时，有f（x1）=f（x2）．则f（-1）+f（0）+f（1）的值为______． |
| 已知二次函数f（x）=x2-mx+2在（-∞，1]上递减，在[1，+∞）上递增，则m=______． |
最新试题
热门考点