函数f(x)=x3-3x2的单调递减区间为( )A.(-∞,0)B.(0,2)C.(2,+∞)D.(-∞,0)∪(2,+∞)
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函数f(x)=x3-3x2的单调递减区间为( )A.(-∞,0) | B.(0,2) | C.(2,+∞) | D.(-∞,0)∪(2,+∞) |
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答案
∵f′(x)=3x2-6x, ∴由3x2-6x<0可得: ∴x∈(0,2) 故选B. |
举一反三
已知函数f(x)=x3+x2+ax+b. (1)当a=-1时,求函数f(x)的单调区间; (2)若函数f(x)的图象与直线y=ax只有一个公共点,求实数b的取值范围. |
若命题P:函数f(x)=x3-ax-2在区间(1,+∞)内是增函数;则命题P成立的充要条件是( )A.a∈(-∞,3] | B.a∈(-∞,9] | C.a∈(-1,∞) | D.a∈(-∞,3) |
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已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线方程为y=3x+1. (1)若函数y=f(x)在x=-2时有极值,求f(x)表达式; (2)若函数y=f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围. |
设f(x)=x3-3ax2+2bx在x=1处有极小值-1,试求a、b的值,并求出f(x)的单调区间. |
设函数f(x)=x3-x2+(2-b)x-2有两个极值点,其中一个在区间(0,1)内,另一个在区间(1,2)内,则的取值范围是______. |
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