在做光学实验时，某同学需要将一束平行光的宽度放大为2倍，于是他在光束路径中放置了由两片透镜组成的透镜组来到达此目的，如图所示．若其中一片透镜是焦距f的凸透镜，则

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在做光学实验时，某同学需要将一束平行光的宽度放大为2倍，于是他在光束路径中放置了由两片透镜组成的透镜组来到达此目的，如图所示．若其中一片透镜是焦距f的凸透镜，则：
（1）如果另一片透镜采用的是凸透镜，则其焦距应为多少？应置于何处？请作图说明．
（2）如果另一片透镜采用的是凹透镜，则其焦距应为多少？应置于何处？请作图说明．

答案

（1）有两种解法：①放置一个2f的凸透镜，放置在第一片后2f处，如下图所示：

②放置一个

f

2

的凸透镜，放置在第一片后前

3f

2

处，如下图所示：

（2）放置一个-

f

2

的凹透镜，放置在第一片前

f

2

处，如下图所示：