（8分）在m L b mol·L－1 AlCl3溶液中，加入等体积a mol·L－1的NaOH溶液。  （1）当a≤3b时，生成Al(OH)3沉淀的物质的量是_

题型：不详难度：来源：

（8分）在m L b mol·L^－1 AlCl₃溶液中，加入等体积a mol·L^－1的NaOH溶液。  
（1）当a≤3b时，生成Al(OH)₃沉淀的物质的量是___________mol。 
（2）当a、b满足_____________条件时，无沉淀生成。
（3）当a、b满足________   ___条件时，有沉淀生成且溶液中无Al^3＋存在，生成Al(OH)₃沉淀的物质的量是________ mol。

答案

31.（8分）（1）ma/3   (2)a≥4b   (3)3b≤a<4b ，m(4b-a)

解析

试题分析：分析本题时，写出AlCl₃和NaOH反应的方程式，3NaOH+AlCl₃=Al（OH）₃+3NaCl、4NaOH+AlCl=NaAlO₂+3NaCl+2H₂O，然后利用铝离子和氢氧根离子以物质的量之比为1：3，恰好沉淀，1：4，沉淀恰好溶解，找出临界值把范围分为三部分进行讨论。
（1）在化学反应中，参加反应的物质的物质的量之比=化学计量数之比。AlCl₃和NaOH反应，3NaOH+AlCl₃=Al（OH）₃+3NaCl，
当AlCl₃和NaOH恰好反应即物质的量之比为1：3时，生成的Al（OH）₃ 物质的量最大．当a≤3b时，反应中NaOH不足量，计算时应以NaOH为标准进行，设生成Al（OH）₃沉淀的物质的量为x。
3NaOH+AlCl₃=Al（OH）₃+3NaCl  
3           1
m×a      x
3：1=m×a：x
解得 x=ma/3 mol
（2）AlCl₃和NaOH反应生成Al（OH）₃，Al（OH）₃是两性氢氧化物，能够溶于NaOH溶液，所以生成的沉淀会减少，NaOH+Al（OH）₃=NaAlO₂+2H₂O，方程式3NaOH+AlCl₃=Al（OH）₃+3NaCl和 NaOH+Al（OH）₃=NaAlO₂+2H₂O 相加，得到方程式4NaOH+AlCl=NaAlO₂+3NaCl+2H₂O，由方程式可得，当AlCl₃和NaOH物质的量之比为1：4时，恰好没有沉淀产生．
4NaOH+AlCl=NaAlO₂+3NaCl+2H₂O 
4      1
0.05a  0.05b
a：b=4：1
故答案为：a≥4b；
（3）有沉淀生成且溶液中无Al^3＋存在，先有沉淀生成，3NaOH+AlCl₃=Al（OH）₃+3NaCl，后又可能有部分沉淀溶解，NaOH+Al（OH）₃=NaAlO₂+2H₂O，所以3b≤a<4b时，会出现有沉淀生成且溶液中无Al^3＋存在；当全部生成沉淀时，应以AlCl₃为标准进行计算，当沉淀生成后又有部分沉淀溶解时，应以剩余的NaOH为标准进行计算。
设AlCl₃全部转化为Al（OH）₃时，需要的NaOH为xmol，生成的Al（OH）₃为ymol，
3NaOH+AlCl₃=Al（OH）₃+3NaCl
3     1     1
x     mb    y
x=3mb   y=mb
剩余NaOH的物质的量为：ma-3mb，
设生成NaAlO₂时需要的Al（OH）₃物质的量为zmol，
NaOH+Al（OH）₃=NaAlO₂+2H₂O
1         1
ma-3mb     z
z= ma-3mb 
所以剩余的Al（OH）₃物质的量为mb-（ma-3mb ）=4mb-ma。
故答案为：3b≤a<4b；m(4b-a)。
点评：本题考查的是铝的重要化合物的有关计算及有关计算范围的讨论．在做讨论题时，结合有关化学方程式，找出反应的临界值进行讨论，简洁明了。如：NaOH溶液中通入CO₂、向NaAlO₂溶液中滴加稀盐酸等都是有关计算范围的讨论。