梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,E、F分别是AD,BC的中点,M、N在EF上,且EM=MN=NF,若AB=a,BC=b,则AM=______(用a,b
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梯形ABCD中,AB∥CD,AB=2CD,E、F分别是AD,BC的中点,M、N在EF上,且EM=MN=NF,若AB=a,BC=b,则AM=______(用a,b
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梯形ABCD中,AB
∥
CD,AB=2CD,E、F分别是AD,BC的中点,M、N在EF上,且EM=MN=NF,若
AB
=
a
,
BC
=
b
,则
AM
=______(用
a
,
b
表示).
答案
连结CN并延长交AB于G,因为AB
∥
CD,AB=2CD,M、N在EF上,且EM=MN=NF,所以G为AB的中点,所以
AC
=
1
2
a
+
b
,又E、F分别是AD,BC的中点,M、N在EF上,且EM=MN=NF,所以M为AC的中点,所以
AM
=
1
2
AC
,
所以
AM
=
1
4
a
+
1
2
b
.
故答案为:
1
4
a
+
1
2
b
.
举一反三
设M是□ABCD的对角线的交点,O为任意一点(且不与M重合),则
OA
+
OB
+
OC
+
OD
等于( )
A.
OM
B.2
OM
C.3
OM
D.4
OM
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已知空间四边形ABCD中,M、G分别为BC、CD的中点,则
AB
+
1
2
(
BD
+
BC
)等于( )
A.
AG
B.
CG
C.
BC
D.
1
2
BC
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如图,正六边形ABCDEF中,
BA
+
AF
+
EF
=( )
A.
0
B.
BE
C.
AD
D.
CF
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化简下列各式:
(1)
AB
+
DF
+
CD
+
BC
+
FA
=______;
(2)
(
AB
+
MB
)+(
BO
+
BC
)+
OM
=______.
题型:不详
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已知点D是△ABC的边BC的中点,若记
AB
=
a
,
AC
=
b
,则用
a
,
b
表示
AD
为______.
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