已知点D是△ABC的边BC的中点,若记AB=a,AC=b,则用a,b表示AD为______.

已知点D是△ABC的边BC的中点,若记AB=a,AC=b,则用a,b表示AD为______.

题型:不详难度:来源:
已知点D是△ABC的边BC的中点,若记


AB
=


a


AC
=


b
,则用


a


b
表示


AD
为______.
答案
以AB,AC为临边作平行四边形ACEB,连接其对角线AE、BC交与点D,
易知D是△ABC的边BC的中点,且D是AE的中点,如图:

魔方格

由向量的平行四边形法则可得


AB
+


AC
=


a
+


b
=


AE
=2


AD
,解得


AD
=
1
2
(


a
+


b
)

故答案为:


AD
=
1
2
(


a
+


b
)
举一反三
在平行四边形ABCD中,


CA
+


AB
+


BD
等于(  )
A.


AB
B.


BC
C.


CD
D.


DC
题型:不详难度:| 查看答案
①点P在△ABC所在的平面内,且


AP
=λ(


AB
+


AC
),


BP
=μ(


BA
+


BC
)
;②点P为△ABC内的一点,且使得


AP
2
+


BP
2
+


CP
2
取得最小值;③点P是△ABC所在平面内一点,且


PA
+


PB
+


PC
=


0
,上述三个点P中,是△ABC的重心的有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量a表示“向东航行1km”,向量b表示“向南航行1km”,则向量a+b表示(  )
A.向东南航行


2
km
B.向东南航行2km
C.向东北航行


2
km
D.向东北航行2km
题型:广州模拟难度:| 查看答案
已知点O为△ABC外接圆的圆心,且
魔方格


OA
+


OB
+


CO
=


0
,则△ABC的内角A等于(  )
A.30°B.60°C.90°D.120°
题型:沈阳二模难度:| 查看答案
如图,正六边形ABCDEF中,


BA
+


CD
+


EF
=(  )
A.


0
B.


BE
C.


AD
D.


CF
魔方格
题型:汕头二模难度:| 查看答案
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