（10分）在m mL b mol·L－1 AlCl3溶液中，加入等体积a mol·L－1的NaOH溶液。  （1）当a≤3b时，生成Al(OH)3沉淀的物质的量

题型：不详难度：来源：

（10分）在m mL b mol·L^－1 AlCl₃溶液中，加入等体积a mol·L^－1的NaOH溶液。  
（1）当a≤3b时，生成Al(OH)₃沉淀的物质的量是___________mol。 
（2）当a、b满足_____________条件时，无沉淀生成。
（3）当a、b分别满足___________条件时，有沉淀生成且溶液中无Al^3＋存在，生成Al(OH)₃沉淀的物质的量是________ mol

答案

(1)  am/3000（2分）     (2) a≥4b（2分）   
(3) 3b≤a＜4b（3分）；   (4mb－ma)×10^－3 mol（3分）

解析

试题分析：（1）在化学反应中，参加反应的物质的物质的量之比=化学计量数之比．AlCl₃和NaOH反应，3NaOH+AlCl₃=Al（OH）₃+3NaCl，
当AlCl₃和NaOH恰好反应即物质的量之比为1：3时，生成的Al（OH）₃物质的量最大．当a≤3b时，反应中NaOH不足量，计算时应以NaOH为标准进行，
设生成Al（OH）₃沉淀的物质的量为x。
3NaOH+AlCl₃=Al（OH）₃+3NaCl
3               1
m×10^-3×a          x
3：1= m×10^-3×a：x
解得 x= am/3000mol，
故答案为：am/3000；
（2）AlCl₃和NaOH反应生成Al（OH）₃，Al（OH）₃是两性氢氧化物，能够溶于NaOH溶液，所以生成的沉淀会减少，NaOH+Al（OH）₃=NaAlO₂+2H₂O，
方程式3NaOH+AlCl₃=Al（OH）₃+3NaCl和 NaOH+Al（OH）₃=NaAlO₂+2H₂O 相加，得到方程式4NaOH+AlCl=NaAlO₂+3NaCl+2H₂O，由方程式可得，
当AlCl₃和NaOH物质的量之比为1：4时，恰好没有沉淀产生。
4NaOH+  AlCl₃  =  NaAlO₂+3NaCl+2H₂O
4          1
m×10^-3a   m×10^-3b
a：b=4：1
故答案为：a=4b或a＞4b；即a≥4b。
（3）有沉淀生成且溶液中无Al^3＋存在，3NaOH+AlCl₃=Al（OH）₃+3NaCl，后又有部分沉淀溶解，NaOH+Al（OH）₃=NaAlO₂+2H₂O
所以3b≤a＜4b时，会出现先有沉淀生成后又有部分沉淀溶解，当全部生成沉淀时，应以AlCl₃为标准进行计算，
当沉淀生成后又有部分沉淀溶解时，应以剩余的NaOH为标准进行计算。
设AlCl₃全部转化为Al（OH）₃时，需要的NaOH为xmol，生成的Al（OH）₃为ymol，
3NaOH+AlCl₃=Al（OH）₃+3NaCl
3       1     1
x     m×10^-3b    y
x=3m×10^-3b  y= m×10^-3b
剩余NaOH的物质的量为：m×10^-3a-3m×10^-3b，
设生成NaAlO₂时需要的Al（OH）₃物质的量为zmol，
NaOH+          Al（OH）₃  =    NaAlO₂  +    2H₂O
1                  1
m×10^-3a-3m×10^-3b  z
z= m×10^-3a-3m×10^-3b
所以剩余的Al（OH）₃物质的量为m×10^-3b-（m×10^-3a-3m×10^-3b）=4m×10^-3b- m×10^-3a=(4mb－ma)×10^－3 mol。
故答案为：3b≤a＜4b；(4mb－ma)×10^－3。
点评：本题考查的是铝的重要化合物的有关计算及有关计算范围的讨论．在做讨论题时，结合有关化学方程式，找出反应的临界值进行讨论，简洁明了．如：NaOH溶液中通入CO₂、向NaAlO₂溶液中滴加稀盐酸等都是有关计算范围的讨论。