已知函数f(x)=-3sin2x+sinxcosx.(Ⅰ)求f(25π6)的值;(Ⅱ)设α∈(0,π),f(α2)=14-32,求sinα的值.
试题库
首页
已知函数f(x)=-3sin2x+sinxcosx.(Ⅰ)求f(25π6)的值;(Ⅱ)设α∈(0,π),f(α2)=14-32,求sinα的值.
题型:浙江
难度:
来源:
已知函数f(x)=-
3
sin
2
x+sinxcosx.
(Ⅰ)求f(
25π
6
)的值;
(Ⅱ)设α∈(0,π),f(
α
2
)=
1
4
-
3
2
,求sinα的值.
答案
(1)∵sin
25π
6
=
1
2
,cos
25π
6
=
3
2
,∴f(
25π
6
)=-
3
sin
2
25π
6
+sin
25π
6
cos
25π
6
=0.
(2)f(x)=
3
2
cos2x-
3
2
+
1
2
sin2x.
∴f(
α
2
)=
3
2
cosα+
1
2
sinα-
3
2
=
1
4
-
3
2
16sin
2
α-4sinα-11=0,
解得sinα=
1±3
5
8
∵α∈(0,π),∴sinα>0
故sinα=
1+3
5
8
.
举一反三
已知0<α<
π
2
,tan
α
2
+cot
α
2
=
5
2
,求sin(α-
π
3
)的值.
题型:江苏
难度:
|
查看答案
已知tan
α
2
=2,则tanα的值为______,tan(α+
π
4
)的值为______.
题型:北京
难度:
|
查看答案
若
cosα=
1
7
,
α∈(0,
π
2
)
,则
cos(α+
π
3
)
=______.
题型:上海
难度:
|
查看答案
若tanα=
1
2
,则tan(α+
π
4
)=______.
题型:上海
难度:
|
查看答案
tan15°+cot15°等于( )
A.2
B.2+
3
C.4
D.
4
3
3
题型:福建
难度:
|
查看答案
最新试题
已知a是实数,则函数f(x)=1+asinax的图象不可能是 [ ]A.B.C.D.
化简求值:已知:x=23-1,求x2-x+1的值.
小明在探究“水沸腾的规律”的实验中,当水温上升到90℃时,每隔30s记录一次温度,然后作出温度随时间变化的图象,如图所示
对下列实验过程的评价,正确的是( )A.生石灰块投入水中,水会沸腾,生石灰变成熟石灰的过程是放热反应B.在无色溶液中
Some scientists believe that it won’t be long _______ robots
最近,一部以反映买房、租房、拆房、建房为主线的电视剧《蜗居》热播,因其剧情贴近现实生活,表达百姓的内心感受,引起了社会很
p、q、r、s在数轴上的位置如图所示,若|p-r|=10,|p-s|=12,|q-s|=9,则|q-r|等于[
The PLA soldiers came to the ruins of Yushu and after ______
阅读下面的材料,根据要求写一篇不少于800字的文章。 2012年中国民营企业峰会12月26日在浙江省杭州市举行,商业精英
2011年9月30日,新华网电:国务院30日晚在人民大会堂举行国庆招待会,温家宝总理指出,我们要大力维护社会公平正义,切
热门考点
小丽让小刚随便想一个数,再将此数乘以5减去7,然后乘以2并用﹣14减去上述式子,最后将结果告诉她,她只要将这个结果除以﹣
(1)一个大头针的质量约为80 ________,所以无法用我们实验室的天平直接测量;(2)你能只利用天平和一盒大头针测
小球从空中自由下落,与水平地面相碰后弹到空中某一高度,其速度--时间图象如图所示,则由图可知( )A.小球下落的最大速
氯化镁在化工、冶金、食品、医药等领域都有广泛的应用,是一种重要的原材料.某学习小组同学们在学习了酸碱盐的知识以后,对生成
—Is Peter flying a kite or a plane?—_________. [ ]A.
象形文字是最早产生的文字。字形来源于对实物的描摹,因此它本身就是一幅幅美丽的图画(如图)。如马是人类最早驯养的动物之一,
若向量a,b满足|a| =2,|b| =2,(a-b) ⊥a,则向量a与b的夹角等于______.
南方地区的_________矿产资源相当丰富,如云南________和江西________的铜矿,江西大余的__
质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动,有一轻弹簧固定其上,另一质量也为m的物体乙以4m/s的速度与甲相向运
近期,北京大学的两位教授率先发现人体心肺血管中存在微量硫化氢,它对调节心血管功能具有重要作用。下列叙述正确的是A.硫化氢
做负责任的公民
商业银行
化学平衡常数
生态环境问题的成因及其形成的一般过程
两个互斥事件的概率加法公式
体温调节
句子的停顿与朗读
丁玲的《太阳照在桑干河上》
叶片的基本结构及其主要功能
血常规化验单
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.