若tanα=12，则tan（α+π4）=______．

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若tanα=12，则tan（α+π4）=______．

题型：上海难度：来源：
若tanα=
1
2
，则tan（α+
π
4
）=______．
答案
∵tanα=
1
2

∴tan（α+
π
4
）=
tanα+1
1-tanα
=
1
2
+1
1-
1
2
=3
故答案为：3．
举一反三
tan15°+cot15°等于（　　）
A．2B．2+


3
C．4D．
4


3
3
题型：福建难度：| 查看答案
已知sinα-cosα=
1
2
，则sin3α-cos3α的值是______．
题型：杭州二模难度：| 查看答案
已知sin(α-
π
4
)=
7


2
10
，cos2α=
7
25
，求sinα及tan(α+
π
3
)．
题型：天津难度：| 查看答案
已知θ是第二象限角，sinθ=
4
5
，则tan(θ-
π
4
)的值为（　　）
A．7B．-7C．
1
7
D．-
1
7
题型：崇文区一模难度：| 查看答案
（文）sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=


7
4
，β在第三象限，则cosβ=______．
题型：奉贤区一模难度：| 查看答案
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