已知sin(α-π4)=7210,cos2α=725,求sinα及tan(α+π3).
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已知sin(α-π4)=7210,cos2α=725,求sinα及tan(α+π3).
题型:天津
难度:
来源:
已知
sin(α-
π
4
)=
7
2
10
,
cos2α=
7
25
,求sinα及
tan(α+
π
3
)
.
答案
由题设条件,应用两角差的正弦公式得
7
2
10
=sin(α-
π
4
)=
2
2
(sinα-cosα)
,
即
sinα-cosα=
7
5
①
由题设条件,应用二倍角余弦公式得
7
25
=cos2α=co
s
2
α-si
n
2
α=(cosα-sinα)(cosα+sinα)=-
7
5
(cosα+sinα)
故
cosα+sinα=-
1
5
②
由①和②式得
sinα=
3
5
,
cosα=-
4
5
因此,
tanα=-
3
4
,由两角和的正切公式
tan(α+
π
3
)=
tanα+
3
1-
3
tanα
=
3
-
3
4
1+
3
3
4
=
4
3
-3
4+3
3
=
48-25
3
11
举一反三
已知θ是第二象限角,
sinθ=
4
5
,则
tan(θ-
π
4
)
的值为( )
A.7
B.-7
C.
1
7
D.
-
1
7
题型:崇文区一模
难度:
|
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(文)sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=
7
4
,β在第三象限,则cosβ=______.
题型:奉贤区一模
难度:
|
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已知tan110°=a,则tan50°=______.
题型:不详
难度:
|
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已知sinβ=
1
3
,sin(α+β)=1,求sin(2α+β)的值.
题型:不详
难度:
|
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已知
tan(α+β)=
1
3
,tanβ=
1
4
则tanα的值为( )
A.
1
12
B.
1
13
C.
7
13
D.
12
13
题型:武汉模拟
难度:
|
查看答案
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