如图,AB、CD是⊙O的两条平行弦,BE∥AC交CD于E,过A点的切线交DC延长线于P,若AC=32,则PC•CE的值是( )A.18B.6C.62D.93
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如图,AB、CD是⊙O的两条平行弦,BE∥AC交CD于E,过A点的切线交DC延长线于P,若AC=32,则PC•CE的值是( )A.18B.6C.62D.93
题型:不详
难度:
来源:
如图,AB、CD是⊙O的两条平行弦,BE
∥
AC交CD于E,过A点的切线交DC延长线于P,若AC=3
2
,则PC•CE的值是( )
A.18
B.6
C.6
2
D.9
3
答案
如图,连接AD、BC.
∵AB、CD是⊙O的两条平行弦,
∴弧AC=弧BD,
∴∠BCD=∠ADC.
∵过A点的切线交DC延长线于P,
∴∠PAC=∠D,
∴∠PAC=∠BCE.
∵BE
∥
AC交CD于E,
∴∠PCA=∠BEC,
∴△APC
∽
△CBE,
∴
BE
PC
=
CE
AC
,
又AC=BE=3
2
,
∴PC•CE=(3
2
)
2
=18.
故选A.
举一反三
如图,△ABC为等边三角形,AB=6,动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周,速度为1个长度单位每秒,以O为圆心、
3
为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第______秒.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q,则线段PQ长度的最小值是( )
A.4.75
B.4.8
C.5
D.4
2
题型:不详
难度:
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在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,以C为圆心r为半径画⊙C,使⊙C与线段AB有且只有两个公共点,则r的取值范围是( )
A.6≤r≤8
B.6≤r<8
C.
24
5
<r
≤6
D.
24
5
<r
≤8
题型:不详
难度:
|
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如图,已知:△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B=∠D=30°.
(1)判断AD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AC=16,求AD的长.
题型:不详
难度:
|
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如图,AB切⊙O于点B,∠A=30°,AB=
2
3
,则半径OB的长为( )
A.1
B.
3
C.2
D.4
题型:不详
难度:
|
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