如图，AB切⊙O于点B，∠A=30°，AB=23，则半径OB的长为（　　）A．1B．3C．2D．4

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如图，AB切⊙O于点B，∠A=30°，AB=2

，则半径OB的长为（　　）

A．1

B．

C．2

D．4

答案

∵直线AB与⊙O相切于点A，
则∠OBA=90°．
∵AB=2

，
∴tanA=

，
∴OB=2

=2．
故选C．

举一反三

直角坐标系中，以P（4，2）为圆心，a为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则a的值为______．

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如图，AB切⊙O于B，割线ACD经过圆心O，若∠BCD=70°，则∠A的度数为（　　）

A．20°

B．50°

C．40°

D．80°

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已知⊙O₁经过A（-4，2），B（-3，3），C（-1，-1），O（0，0）四点，一次函数y=-x-2的图象是直线l，直线l与y轴交于点D．
（1）在右边的平面直角坐标系中画出⊙O₁，直线l与⊙O₁的交点坐标为______；
（2）若⊙O₁上存在整点P（横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点），使得△APD为等腰三角形，所有满足条件的点P坐标为______；
（3）将⊙O₁沿x轴向右平移______个单位时，⊙O₁与y相切；
（4）将⊙O₁沿x轴向右平移______个单位时，⊙O₁与l相切．

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如图，已知⊙O的半径为R，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC是⊙O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为______．

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如图，在△ABC中，已知AB=5，BC=8，AC=7，动点P、Q分别在边AB、AC上，使△APQ的外接圆与BC相切，则线段PQ的最小值等于______．

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如图，AB切⊙O于点B，∠A=30°，AB=23，则半径OB的长为（ ）A．1B．3C．2D．4