如图，AB切⊙O于B，割线ACD经过圆心O，若∠BCD=70°，则∠A的度数为（　　）A．20°B．50°C．40°D．80°

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如图，AB切⊙O于B，割线ACD经过圆心O，若∠BCD=70°，则∠A的度数为（　　）A．20°B．50°C．40°D．80°

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如图，AB切⊙O于B，割线ACD经过圆心O，若∠BCD=70°，则∠A的度数为（　　）
A．20°B．50°C．40°D．80°

答案
∵OB=OC，∠BCD=70°，
∴∠OBC=∠BCD=70°，
∴∠BOC=180°-∠BCD-∠OBC=40°，
∵AB切⊙O于B，
∴OB⊥AB，
∴∠ABO=90°，
∴∠A=90°-∠BOC=50°．
故选B．
举一反三
已知⊙O1经过A（-4，2），B（-3，3），C（-1，-1），O（0，0）四点，一次函数y=-x-2的图象是直线l，直线l与y轴交于点D．
（1）在右边的平面直角坐标系中画出⊙O1，直线l与⊙O1的交点坐标为______；
（2）若⊙O1上存在整点P（横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点），使得△APD为等腰三角形，所有满足条件的点P坐标为______；
（3）将⊙O1沿x轴向右平移______个单位时，⊙O1与y相切；
（4）将⊙O1沿x轴向右平移______个单位时，⊙O1与l相切．
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如图，已知⊙O的半径为R，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC是⊙O的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为______．
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如图，在△ABC中，已知AB=5，BC=8，AC=7，动点P、Q分别在边AB、AC上，使△APQ的外接圆与BC相切，则线段PQ的最小值等于______．
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如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=30°，AB是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线，交AB延长线于D，CD=3


3
cm，
（1）求⊙O的直径；
（2）若动点M以3cm/s的速度从点A出发沿AB方向运动，同时点N以1.5cm/s的速度从B点出发沿BC方向运动．设运动的时间为t（0≤t≤2），连接MN，当t为何值时△BMN为直角三角形？并求此时该三角形的面积？
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如图，在△AOB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O经过AB的中点E分别交OA、OB于C、D两点，连接CD．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）求证：AB∥CD．
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