如图,设点O是△APQ的外接圆的圆心,连接OP,OQ,作OH⊥PQ于点H,过点A作AD⊥BC于点D, ∴PH=QH=PQ, ∵OP=OQ, ∴∠POH=∠POQ, ∵∠POQ=2∠BAC, ∴∠POH=∠BAC, 在Rt△POH中,PH=OP•sin∠POH=OA•sin∠BAC, ∴PQ=2OA•sin∠BAC, 即当OA最小时,PQ最小, ∵当AD是直径时,即OA=AD时,PQ最小, 设BD=x,则CD=8-x, ∵在Rt△ABD中,AD2=AB2-AD2, 在Rt△ACD中,AD2=AC2-CD2, ∴25-x2=49-(8-x)2, 解得:x=, ∴AD==, ∴OA=, 设AC边上的高为h, 则AC•h=BC•AD, ∴h==, ∴sin∠BAC==, ∴PQ=2OA•sin∠BAC=2××=. 故答案为:.
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