（文）sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=74，β在第三象限，则cosβ=______．

题型：奉贤区一模难度：来源：

（文）sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=

7

4

，β在第三象限，则cosβ=______．

答案

∵sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα
=sin[（α-β）-α]
=sin（-β）
=-sinβ=

7

4

，
∴sinβ=-

7

4

，又β在第三象限，
则cosβ=-

1-sin2β

=-

3

4

．
故答案为：-

3

4