如图,,是半径为的圆的两条弦,它们相交于的中点,若, ,求的长.
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如图,,是半径为的圆的两条弦,它们相交于的中点,若, ,求的长.
题型:不详
难度:
来源:
如图,
,
是半径为
的圆
的两条弦,它们相交于
的中点
,若
,
,求
的长.
答案
解析
试题分析:
由相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等,得
,利用等量代换及勾股定理,得到
代入等式变形就可得到所要求的
试题解析:
解:
为
中点,
,
, 5分
又
,由
,得
. 10分
举一反三
如图,MN为两圆的公共弦,一条直线与两圆及公共弦依次交于A,B,C,D,E,
求证:AB·CD=BC·DE.
题型:不详
难度:
|
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如图,A、B是两圆的交点,AC是小圆的直径,D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点,已知AC=4,BE=10,且BC=AD,求DE的长.
题型:不详
难度:
|
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已知半径为2,圆心在直线
上的圆C.
(Ⅰ)当圆C经过点A(2,2)且与
轴相切时,求圆C的方程;
(Ⅱ)已知E(1,1),F(1,-3),若圆C上存在点Q,使
,求圆心的横坐标
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知圆C和
轴相切,圆心C在直线
上,且被直线
截得的弦长为
,求圆C的方程.
题型:不详
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|
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圆C的圆心在y轴正半轴上,且与x轴相切,被双曲线
的渐近线截得的弦长为
,则圆C的方程为( )
A.x
2
+(y-1)
2
=1
B.x
2
+(y-
)
2
=3
C.x
2
+(y-
)
2
=
D.x
2
+(y-2)
2
=4
题型:不详
难度:
|
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