已知cosα=-45，α∈（π2，π），则tan(π4+α)等于______．

题型：许昌二模难度：来源：

已知cosα=-

4

5

，α∈（

π

2

，π），则tan(

π

4

+α)等于______．

答案

∵cosα=-

4

5

 ，α∈(

π

2

，π)，
∴sinα=

3

5

，
∴tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

，
则tan（

π

4

+α）=

tan π 4 +tan α

1-tan π 4 tanα

=

1- 3 4

1+ 3 4

=

1

7

．
故答案为：

1

7