已知tan（α+π6）=12，tan（β-π6）=13，则tan（α+β）=______．

题型：上海模拟难度：来源：

已知tan（α+

π

6

）=

1

2

，tan（β-

π

6

）=

1

3

，则tan（α+β）=______．

答案

tan（α+β）=tan[（α+

π

6

）+（β-

π

6

）]=

tan(α+ π 6 )+tan(β- π 6 )

1-tan(α+ π 6 ) tan(β- π 6 )

=

1 2 + 1 3

1- 1 2 × 1 3

=1
故答案为：1