已知sinα-cosα=12，则sin3α-cos3α的值是______．

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已知sinα-cosα=12，则sin3α-cos3α的值是______．

题型：杭州二模难度：来源：
已知sinα-cosα=
1
2
，则sin3α-cos3α的值是______．
答案
因为sinα-cosα=
1
2
，所以sinαcosα=
3
8
，
sin3α-cos3α=（sinα-cosα）（sin2α+cos2α+sinαcosα）=
1
2
×(1+ 
3
8
)=
11
16
．
故答案为：
11
16
．
举一反三
已知sin(α-
π
4
)=
7


2
10
，cos2α=
7
25
，求sinα及tan(α+
π
3
)．
题型：天津难度：| 查看答案
已知θ是第二象限角，sinθ=
4
5
，则tan(θ-
π
4
)的值为（　　）
A．7B．-7C．
1
7
D．-
1
7
题型：崇文区一模难度：| 查看答案
（文）sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=


7
4
，β在第三象限，则cosβ=______．
题型：奉贤区一模难度：| 查看答案
已知tan110°=a，则tan50°=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知sinβ=
1
3
，sin（α+β）=1，求sin（2α+β）的值．
题型：不详难度：| 查看答案
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