若cosα=17，α∈(0，π2)，则cos(α+π3)=______．

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若cosα=17，α∈(0，π2)，则cos(α+π3)=______．

题型：上海难度：来源：
若cosα=
1
7
，α∈(0，
π
2
)，则cos(α+
π
3
)=______．
答案
∵若cosα=
1
7
，α∈（0，
π
2
）
∴sinα=


1-cos2α
=


1-
1
49
=
4


3
7

∴cos（α+
π
3
）=cosαcos
π
3
-sinαsin
π
3
=
1
7
×
1
2
-
4


3
7
×


3
2
=-
11
14

故答案为-
11
14
举一反三
若tanα=
1
2
，则tan（α+
π
4
）=______．
题型：上海难度：| 查看答案
tan15°+cot15°等于（　　）
A．2B．2+


3
C．4D．
4


3
3
题型：福建难度：| 查看答案
已知sinα-cosα=
1
2
，则sin3α-cos3α的值是______．
题型：杭州二模难度：| 查看答案
已知sin(α-
π
4
)=
7


2
10
，cos2α=
7
25
，求sinα及tan(α+
π
3
)．
题型：天津难度：| 查看答案
已知θ是第二象限角，sinθ=
4
5
，则tan(θ-
π
4
)的值为（　　）
A．7B．-7C．
1
7
D．-
1
7
题型：崇文区一模难度：| 查看答案
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