已知0<α<π2,tanα2+cotα2=52,求sin(α-π3)的值.
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已知0<α<π2,tanα2+cotα2=52,求sin(α-π3)的值.
题型:江苏
难度:
来源:
已知0<α<
π
2
,tan
α
2
+cot
α
2
=
5
2
,求sin(α-
π
3
)的值.
答案
由已知tan
α
2
+cot
α
2
=
2
sinα
=
5
2
,
得sinα=
4
5
.
∵0<α<
π
2
,
∴cosα=
1-
sin
2
α
=
3
5
.
∴sin(α-
π
3
)=sinα•cos
π
3
-cosα•sin
π
3
=
4
5
×
1
2
-
3
5
×
3
2
=
1
10
(4-3
3
).
举一反三
已知tan
α
2
=2,则tanα的值为______,tan(α+
π
4
)的值为______.
题型:北京
难度:
|
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若
cosα=
1
7
,
α∈(0,
π
2
)
,则
cos(α+
π
3
)
=______.
题型:上海
难度:
|
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若tanα=
1
2
,则tan(α+
π
4
)=______.
题型:上海
难度:
|
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tan15°+cot15°等于( )
A.2
B.2+
3
C.4
D.
4
3
3
题型:福建
难度:
|
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已知
sinα-cosα=
1
2
,则sin
3
α-cos
3
α的值是______.
题型:杭州二模
难度:
|
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