已知等比数列的首项为，公比为，其前项和记为，又设，的所有非空子集中的最小元素的和为，则的最小正整数为 　　　　　 ．

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已知等比数列的首项为，公比为，其前项和记为，又设，的所有非空子集中的最小元素的和为，则的最小正整数为 　　　　　 ．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知等比数列的首项为，公比为，其前项和记为，又设，的所有非空子集中的最小元素的和为，则的最小正整数为 　　　　　 ．
答案
45
解析

试题分析：由题意有，对于和，我们首先把中的元素按从小到大顺序排列，当时，，对于中的任一元素，比它大的有个，这个元素组成的集合的所有子集有个，把加进这些子集形成新的集合，每个都是以为最小元素的的子集，而最小元素为的的子集也只有这些，故在中出现次，所以
，时，适合上式，时，．当，不成立，当时，，，由于，
，，所以，最小的为．
举一反三
函数的定义域为A，函数的定义域为B，则AB =       ．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
设集合，，若，则的值为（   ）
A．B．1C．D．0

题型：单选题难度：简单| 查看答案
（2013•浙江）设a，b∈R，定义运算“∧”和“∨”如下：
a∧b=       a∨b=
若正数a、b、c、d满足ab≥4，c+d≤4，则（　　）
A．a∧b≥2，c∧d≤2B．a∧b≥2，c∨d≥2C．a∨b≥2，c∧d≤2D．a∨b≥2，c∨d≥2

题型：单选题难度：一般| 查看答案
对于集合，如果定义了一种运算“”，使得集合中的元素间满足下列4个条件：
（ⅰ），都有；
（ⅱ），使得对，都有；
（ⅲ），，使得；
（ⅳ），都有，
则称集合对于运算“”构成“对称集”．
下面给出三个集合及相应的运算“”：
①，运算“”为普通加法；
②，运算“”为普通减法；
③，运算“”为普通乘法．
其中可以构成“对称集”的有        ．（把所有正确的序号都填上）
题型：填空题难度：一般| 查看答案
定义表示所有满足的集合组成的有序集合对的个数．试探究，并归纳推得=_________.
题型：填空题难度：一般| 查看答案
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