给定有限单调递增数列,数列至少有两项)且,定义集合.若对任意点,存在点使得为坐标原点),则称数列具有性质.(1)给出下列四个命题,其中正确的是         

给定有限单调递增数列,数列至少有两项)且,定义集合.若对任意点,存在点使得为坐标原点),则称数列具有性质.(1)给出下列四个命题,其中正确的是         

题型:填空题难度:一般来源:不详
给定有限单调递增数列,数列至少有两项)且
,定义集合.若对任意点,
存在点使得为坐标原点),则称数列具有性质.
(1)给出下列四个命题,其中正确的是         .(填上所有正确命题的序号)
①数列-2,2具有性质;
②数列:-2,-1,1,3具有性质;
③若数列具有性质,则中一定存在两项,使得;
④若数列具有性质,,则.
(2)若数列只有2014项且具有性质,则的所有项和      .
答案
(1) ①③④;(2)
解析

试题分析:(1).对于数列,若,则;若,则;均满足,所以具有性质P,故①正确;对于数列,当时,若存在满足,即,数列}中不存在这样的数x,y,因此不具有性质P,故②不正确;取,又数列具有性质P,所以存在点使得,即,又 ,所以,故③正确;数列中一定存在两项使得;又数列{xn}是单调递增数列且x2>0,,所以,故④正确;(2)由(1)知,.若数列只有2014项且具有性质P,可得,猜想数列从第二项起是公比为2的等比数列
.
举一反三
已知集合,则(     )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知等比数列的首项为,公比为,其前项和记为,又设的所有非空子集中的最小元素的和为,则的最小正整数       
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数的定义域为A,函数的定义域为B,则AB =       
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设集合,若,则的值为(   )
A.B.1C.D.0

题型:单选题难度:简单| 查看答案
(2013•浙江)设a,b∈R,定义运算“∧”和“∨”如下:
a∧b=       a∨b=
若正数a、b、c、d满足ab≥4,c+d≤4,则(  )
A.a∧b≥2,c∧d≤2B.a∧b≥2,c∨d≥2C.a∨b≥2,c∧d≤2D.a∨b≥2,c∨d≥2

题型:单选题难度:一般| 查看答案
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