在整数集中，被5整除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，，给出如下三个结论：①；②；③；、④“整数、属于同一“类”的充要条件是“”.其中，正确结论的个数是

题型：单选题难度：简单来源：不详

在整数集中，被5整除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，，给出如下三个结论：
①；
②；
③；、
④“整数、属于同一“类”的充要条件是“”.
其中，正确结论的个数是（   ）

A． 0

B． 1

C．2

D．3

答案

D

解析

试题分析：因为，所以，则①正确；
，所以，所以②不正确；
因为整数集中的数被5除可以且只可以分成五类，所以③正确．
对于④∵整数，属于同一“类”，∴整数，被5除的余数相同，从而被5除的余数为0，反之也成立，故“整数，属于同一“类”的充要条件是“”．故④正确．所以正确结论的个数有3个．故选D．