在整数集中,被5整除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,,给出如下三个结论:①;②;③;、④“整数、属于同一“类”的充要条件是“”.其中,正确结论的个数是

在整数集中,被5整除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,,给出如下三个结论:①;②;③;、④“整数、属于同一“类”的充要条件是“”.其中,正确结论的个数是

题型:单选题难度:简单来源:不详
在整数集中,被5整除所得余数为的所有整数组成一个“类”,记为,给出如下三个结论:


;、
④“整数属于同一“类”的充要条件是“”.
其中,正确结论的个数是(   )
A. 0B. 1C.2D.3

答案
D
解析

试题分析:因为,所以,则①正确;
,所以,所以②不正确;
因为整数集中的数被5除可以且只可以分成五类,所以③正确.
对于④∵整数属于同一“类”,∴整数被5除的余数相同,从而被5除的余数为0,反之也成立,故“整数属于同一“类”的充要条件是“”.故④正确.所以正确结论的个数有3个.故选D.
举一反三
已知集合,则的所有非空真子集的个数是       
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知集合A={1,3, },B={1,m},A∪B=A,则m= ( ).
A.0或B.0或3 C.1或D.1或3

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知集合A={-4,2-1, },B={-5,1-,9},分别求适合下列条件的的值.
(1)
(2).
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知集合
(1)求集合
(2)若,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知集合,则的所有非空真子集的个数是   
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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