设整数,集合.令集合若和都在中,则下列选项正确的是( )A．,B．,C．,D．,

题型：单选题难度：简单来源：不详

设整数

,集合

.令集合

若

和

都在

中,则下列选项正确的是( )

A．,	B．,
C．,	D．,

答案

解析

特殊值法,不妨令

,则

,故选B．
如果利用直接法:因为

，

，所以

…①，

…②，

…③三个式子中恰有一个成立；

…④，

…⑤，

…⑥三个式子中恰有一个成立.配对后只有四种情况：第一种：①⑤成立，此时

，于是

，

；第二种：①⑥成立，此时

，于是

，

；第三种：②④成立，此时

，于是

，

；第四种：③④成立，此时

，于是

，

.综合上述四种情况，可得

，

.
【考点定位】新定义的集合问题

举一反三

对于E={a₁，a₂,….a₁₀₀}的子集X={

，

,…,

},定义X的“特征数列”为x₁,x₂…,x₁₀₀,其中

=…=

=1.其余项均为0，例如子集{a₂，a₃}的“特征数列”为0，1，0，0，…,0 子集{a₁,a_3,a₅}的“特征数列”的前三项和等于________________;若E的子集P的“特征数列”P₁，P₂，…,P₁₀₀满足P₁+P_i+1="1," 1≤i≤99;E 的子集Q的“特征数列”q₁，q₂，…,q₁₀₀满足q₁=1，q₁+q_j+1+q_j+2=1，1≤j≤98，则P∩Q的元素个数为___________.

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设集合