已知集合S＝{2，3，a2＋2a－3}，A＝{|a＋1|，2}，SA＝{a＋3}，求a的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合S＝{2，3，a2＋2a－3}，A＝{|a＋1|，2}，SA＝{a＋3}，求a的值．

答案

由补集概念及集合中元素互异性知a应满足


在(1)中，由①得a＝0依次代入②③④检验，不合②，故舍去．
在(2)中，由①得a＝－3，a＝2，分别代入②③④检验，a＝－3不合②，故舍去，
a＝2能满足②③④．故a＝2符合题意

解析

S这个集合是集合A与集合SA的元素合在一起“补成”的，此外，对这类字母的集合问题，需要注意元素的互异性及分类讨论思想方法的应用