已知集合A={x, ,1},B={x2,x+y,0},若A=B,则x2009+y2100=______,
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已知集合A={x, ,1},B={x2,x+y,0},若A=B,则x2009+y2100=______,
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已
知集合A={x,
,1},B={x
2
,x+y,0},若A=B,则x
2009
+y
2100
=______,
答案
-1
解析
根据集合相等的定义知x=0或
=0;
当x=0时
无意义,所以只能
=0;得y=0,代入A、B得A={x,0,1},B={x
2
,x,0},又∵A=B,∴x
2
="1," ∴x=1或x=-1,当x=1时,A ={1,0,1}B={1,1,0},不符合集合元素的互异性,故舍去;当x=-1时,A={-1,0,1},B={1,-1,0},∴A=B,符合题意。
∴x
2009
+y
2100
=(-1)
2009
+0
2100
=-1
举一反三
已知集合
,
若
,则由实数a组成的集合C为
。
题型:填空题
难度:一般
|
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设集合S中的元素为实数,且满足条件:①S内不含
1;②若
,则必有
。
(I)证明:若
,则S中必存在另外两个元素,并求出这两个元素。
(II)集合S中的元素能否有且只有一个?为什么
?
题型:解答题
难度:一般
|
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M与P的关系是
[ ]
A.M=
UP B.M=P
题型:单选题
难度:简单
|
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列举集合{1,2,3}的所有子集.
题型:解答题
难度:简单
|
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题型:解答题
难度:简单
|
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