如图，在三棱锥中，，，平面平面，为中点，点分别为线段上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的最大值为________．

题型：不详难度：来源：

如图，在三棱锥中，，，平面平面，为中点，点分别为线段上的动点（不含端点），且，则三棱锥体积的最大值为________．

答案

解析

试题分析：因为且为中点，所以，因为平面平面，由面面垂直的性质定理可得，即。因为，所以为直角三角形，则，令 ，则，当且仅当即时取。