三角形中, ,以边所在直线为旋转轴,其余各边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为(   )A.B.C.D.

三角形中, ,以边所在直线为旋转轴,其余各边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为(   )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
三角形中, ,以边所在直线为旋转轴,其余各边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为(   )
A.B.C.D.

答案
B
解析

试题分析:依题意可知,旋转体的形状如下图,是一个圆锥,其中圆锥的高为,底面圆的半径为,所以该圆锥的体积为,故选B.

举一反三
菱形中,,且,现将三角形沿着折起形成四面体,如图所示.

(1)当为多大时,?并证明;
(2)在(1)的条件下,求点到面的距离.
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正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为线段B1D1上的一个动点,则下列结论中错误的是(  )
A.AC⊥BE
B.B1E∥平面ABCD
C.三棱锥E﹣ABC的体积为定值
D.直线B1E⊥直线BC1

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已知三棱锥中,,直线与底面所成角为,则此时三棱锥外接球的表面积为(  )
A.B.C.D.

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如图,在三棱锥中,底面,且
的中点,且交于点.
(1)求证:平面
(2)当时,求三棱锥的体积.

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如图,等边三角形的中线与中位线相交于,已知是△旋转过程中的一个图形,下列命题中,错误的是(    )
A.动点在平面上的射影在线段
B.恒有平面⊥平面
C.三棱锥的体积有最大值
D.异面直线不可能垂直

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