(本题满分12分)已知数列的各项均为正实数,且其前项和满足。(1)证明:数列是等差数列;(2)设,求数列的前项和。
试题库
首页
(本题满分12分)已知数列的各项均为正实数,且其前项和满足。(1)证明:数列是等差数列;(2)设,求数列的前项和。
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)已知数列
的各项均为正实数,且其前
项和
满足
。(1)证明:数列
是等差数列;
(2)设
,求数列
的前
项和
。
答案
(1)见解析。(2)
。
解析
试题分析:(1)
时,由
得
(1分)。当
时,由
(2分)
两式相减得:
(3分),整理得:
(4分)。因
,故
(5分)。于是数列
是首项
、公差
的等差数列(6分)。
(2)由(1)可知:
(7分),故
(8分)
(9分),
于是
(12分)。
和
的关系、等差数列的定义、裂项相消法求和。
点评:数列中
与
的关系问题,注意不要忽视n=1是否使“通项公式”成立的检验工作。裂项相消法求和,是高考考查的重点,这是一道易错题。
举一反三
(本题满分12分)已知等差数列
中,前5项和前10项的和分别为25和100。数列
中,
。
(1)求
、
;
(2)设
,求
。
题型:不详
难度:
|
查看答案
求S
n
=(x+
)+(x
2
+
)+…+(x
n
+
)(y
)。
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知等差数列40,37,34,……前
项和为
,则使
最大的正整数
( )
A.12
B.13
C.14
D.15
题型:不详
难度:
|
查看答案
若数列
是正项数列,且
,则
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题满分12分)
已知
是首项为
,公差为
的等差数列.
(1)求通项
;
(2)设
是首项为
,公比为
的等比数列,求数列
的通项公式及其前
项和
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
从1,3,5,7,9中任取三个数字,从0,2,4,6,8中任取两个数字,组成没有重复数字的五位数,共有______个?
函数的单调递增区间是___▲___.
(1)第一个全国规模的资产阶级革命政党是兴中会。错误:________________改正:______________
(2014·厦门模拟)You will________your chances of getting a pay ris
Say you are a 17th century construction worker who’s worked
为庆祝西藏和平解放60周年,2011年9月29日,由中央外宣办和西藏自治区人民政府牵头,中央统战部、中央外宣办、国家发改
Every means has been _______. No one is effective.A.trying o
日本最大的贸易伙伴是[ ]A.中国 B.美国 C.俄罗斯 D.韩国
全球变暖会导致海平面上升,因为:①海水因膨胀而导致海平面抬升 ②极冰融化,引起海平面上升 ③流入海洋的陆地水增多 ④洋底
关于反比例函数,下列说法中错误的是( )A.它的图象分布在一、三象限B.它的图象过点(-1,-3)C.当x>0时
热门考点
为破解漫画《砸不开》反映的经济困境,政府可实施的有效举措是①发展生产,增加供给,满足消费需求 ②建立健全社会保障体系③平
阅读文章,回答问题。 星星和花一对可爱的姐妹,大自然——母亲把她们养
凯恩斯认为现实生活中存在边际消费倾向递减现象,会导致社会有效需求不足、产品积压、企业减产。这一观点具有一定的合理性,其经
已知函数。(1)若,求a的值;(2)若a>1,求函数f(x)的单调区间与极值点;(3)设函数是偶函数,若过点A(1
下列实验装置进行的相应实验,能达到实验目的的是A.装置甲可用于检验有乙烯生成B.装置乙可用于收集和吸收氨气C.装置丙可用
小明用如图装置探究斜面的机械效率与哪些因素有关.(1)要测量斜面的机械效率,除了长木板和木块(如图所示)外,还需要的主要
将X和Y以1:2的体积比混合后置于密闭容器中,加压到3×107Pa,发生如下反应:X(g)+2Y(g)⇌2Z(g),达到
_____Jim _____ Mike is going to play basketball because the
阅读理解。 We can see how the product life cycle works by loo
1912—1919年间,中国民族工业发展迅速,但此后陷入困境。民族工业的这一发展状况说明
近代化的探索
给试管里的固体加热
三大合成材料 功能高分析材料 复合材料
数据统计
一般过去时的被动语态
南京国民政府的成立
一次函数的图象
现代音乐和电影
我国的和平发展道路
地势三大阶梯的分界线
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.