关于反比例函数，下列说法中错误的是( )A．它的图象分布在一、三象限B．它的图象过点(-1，-3)C．当x>0时，y的值随x的增大两增大D．当x<

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关于反比例函数

，下列说法中错误的是( )

A．它的图象分布在一、三象限

B．它的图象过点(-1，-3)

C．当x>0时，y的值随x的增大两增大

D．当x<0时，y的值随x的增大而减小

答案

解析

试题分析：反比例函数

的性质：当

时，图象位于一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当

时，图象位于二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大.
解：A、因为

，所以它的图象分布在一、三象限，B、它的图象过点（-1，-3），D、当

，y的值随x的增大而减小，均正确，不符合题意；
C、当

，y的值随x的增大而减小，故错误，本选项符合题意.
点评：反比例函数的性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

举一反三

反比例函数

的图象如图所示，以下结论：

① 常数m ＜－1；
② 在每个象限内，y随x的增大而增大；
③ 若A（－1，h），B（2，k）在图象上，则h＜k；
④ 若P（x，y）在图象上，则P′（－x，－y）也在图象上.
其中正确的是

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

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请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：　　．

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若A（

，b）、B（

－1，c）是函数

的图象上的两点，且

＜0，则b与c的大小关系为（）

A．b＜c

B．b＞c

C．b=c

D．无法判断

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如图，直线y=kx（k＞0）与双曲线y=

交于A、B两点，BC⊥x轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：①A、B关于原点对称；②△ABC的面积为定值；③D是AC的中点；④S_△AOD=

. 其中正确结论的个数为（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=

于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．

（1）求证：AD平分∠CDE；
（2）对任意的实数b（b≠0），求证AD·BD为定值；
（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．

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