如图,等边三角形的中线与中位线相交于,已知是△绕旋转过程中的一个图形,下列命题中,错误的是( ) A.动点在平面上的射影在线段上B.恒有平面⊥平面C.三棱
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如图,等边三角形的中线与中位线相交于,已知是△绕旋转过程中的一个图形,下列命题中,错误的是( ) A.动点在平面上的射影在线段上B.恒有平面⊥平面C.三棱
题型:不详
难度:
来源:
如图,等边三角形
的中线
与中位线
相交于
,已知
是△
绕
旋转过程中的一个图形,下列命题中,错误的是( )
A.动点
在平面
上的射影在线段
上
B.恒有平面
⊥平面
C.三棱锥
的体积有最大值
D.异面直线
与
不可能垂直
答案
D
解析
试题分析:由于
.所以
平面
.经过点
作平面ABC的垂线垂足在AF上.所以A选项正确.由A可知B选项正确.当平面
垂直于平面
时,三棱锥
的体积最大,所以C正确.因为
,设
.所以
,当
时,
.所以异面直线
与
可能垂直.所以D选项不正确.
举一反三
如图,在直角梯形
中,
°,
,
平面
,
,
,设
的中点为
,
.
(1) 求证:
平面
;
(2) 求四棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知正方体
的棱长为2,E、F分别是
、
的中点,过
、E、F作平面
交
于G.
(l)求证:EG∥
;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)求正方体被平面
所截得的几何体
的体积.
题型:不详
难度:
|
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三棱锥
的各顶点都在一半径为
的球面上,球心
在
上,且有
,底面
中
,则球与三棱锥的体积之比是
.
题型:不详
难度:
|
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如图甲,在平面四边形ABCD中,已知
,
,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD
平面BDC(如图乙),设点E,F分别为棱AC,AD的中点.
(1)求证:DC
平面ABC;
(2)设
,求三棱锥A-BFE的体积.
题型:不详
难度:
|
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(2)求多面体ABCDE的体积.
题型:不详
难度:
|
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