集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|log2(x2-5x+8)=1},C={x|x2+2x-8=0},求当a取什么实数时,A∩B 和A∩C=同
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集合A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|log2(x2-5x+8)=1},C={x|x2+2x-8=0},求当a取什么实数时,A∩B 和A∩C=同
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
集合
A
={
x
|
x
2
-
ax
+
a
2
-19=0},
B
={
x
|log
2
(
x
2
-5
x
+8)=1},
C
={
x
|
x
2
+2
x
-8=0},求当
a
取什么实数时,
A
∩
B
和
A
∩
C
=
同时成立.
答案
解析
log
2
(
x
2
-5
x
+8)=1,由此得
x
2
-5
x
+8=2,∴
B
={2,3}
由
x
2
+2
x
-8=0,∴
C
={2,-4},又
A
∩
C
=
,∴2和-4都不是关于
x
的方程
x
2
-
ax
+
a
2
-19=0的解,而
A
∩
B
,即
A
∩
B
≠
,
∴3是关于
x
的方程
x
2
-
ax
+
a
2
-19=0的解,∴可得
a
=5或
a
=-2.
当
a
=5时,得
A
={2,3},∴
A
∩
C
={2},这与
A
∩
C
=
不符合,所以
a
=5(舍去);当
a
=-2时,可以求得
A
={3,-5},符合
A
∩
C
=
,
A
∩
B
,∴
a
=-2.
举一反三
已知
p
:|1-
|≤2,
q
:
x
2
-2
x
+1-
m
2
≤0(
m
>0),若⌐
p
是⌐
q
的必要而不充分条件,求实数
m
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
设集合
,映射
使得对任意的
,都有
是奇数,则这样的映射
的个数是 ( )
A.45
B.27
C.15
D.11
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
含有三个实数的集合可表示为{a,
,1},也可表示为{a
,a+b ,0},则a
+b
的值为 ( )
A.0
B.1
C.—1
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
已知集合S={2,3,a2+2a-3},A={|a+1|,2},
SA={a+3},求a的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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若集合
M
={0,l,2},
N
={(
x
,y)|
x
-2y+1≥0且
x
-2y-1≤0,
x
,y ∈M},则
N
中元素的个数为
;
题型:填空题
难度:一般
|
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