已知x、y为非零实数，代数式|x|x+|y|y+|xy|xy的值所组成的集合是M，则集合M中所有元素之和为______．

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已知x、y为非零实数，代数式|x|x+|y|y+|xy|xy的值所组成的集合是M，则集合M中所有元素之和为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知x、y为非零实数，代数式
|x|
x
+
|y|
y
+
|xy|
xy
的值所组成的集合是M，则集合M中所有元素之和为______．
答案
因为x、y为非零实数，所以当x＞0，y＞0时，
|x|
x
+
|y|
y
+
|xy|
xy
=
x
x
+
y
y
+
xy
xy
=3，
当x＞0，y＜0时，
|x|
x
+
|y|
y
+
|xy|
xy
=
x
x
+
-y
y
+
-xy
xy
=-1，
当x＜0，y＞0时，
|x|
x
+
|y|
y
+
|xy|
xy
=
-x
x
+
y
y
+
-xy
xy
=-1，
当x＜0，y＜0时，
|x|
x
+
|y|
y
+
|xy|
xy
=
-x
x
+
-y
y
+
xy
xy
=-1，
所以集合M中只有两个元素-1，3，故集合M中所有元素之和为2．
故答案为2．
举一反三
已知集合A={x|x=m+n


2
，m，n∈Z}．
（1）设x1=
1
3-4


2
，x2=


9-4


2
，x3=（1-3


2
）2，试判断x1，x2，x3与集合A之间的关系；
（2）任取x1，x2∈A，试判断x1+x2，x1•x2与A之间的关系．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知集合A={-1，1}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}，则集合B等于（　　）
A．{-2，2}B．{-2，0，2}C．{-2，0}D．{0}
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知集合M={m|m=in，n∈N}，则下面属于M的元素是（　　）
A．（1-i）+（1+iB．（1-i）（1+iC．
1-i
1+i
D．（1-i）2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设集合A={（x，y）|2x-y=3}，B={（x，y）|x+2y=4}，则满足M⊆A∩B的集合M的个数是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
下列各组两个集合P和Q，表示同一集合的是（　　）
A．P={1，


3
，π}，Q={π，1，|-


3
|}		B．P={π}，Q={3.14159}
C．P={2，3}，Q={（2，3）}D．P={x|-1＜x≤1，x∈N}，Q={1}
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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