已知集合M={m|m=in,n∈N},则下面属于M的元素是( )A.(1-i)+(1+iB.(1-i)(1+iC.1-i1+iD.(1-i)2
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已知集合M={m|m=in,n∈N},则下面属于M的元素是( )A.(1-i)+(1+iB.(1-i)(1+iC.1-i1+iD.(1-i)2
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
已知集合M={m|m=i
n
,n∈N},则下面属于M的元素是( )
A.(1-i)+(1+i
B.(1-i)(1+i
C.
1-i
1+i
D.(1-i)
2
答案
根据题意,M={m|m=i
n
,n∈N},中,
n=4k时,i
n
=1,n=4k+1时,i
n
=i,n=4k+2时,i
n
=-1,n=4k+3时,i
n
=-i,
∴M={-1,1,i,-i}
选项A中(1-i)+(1+i)=2∉M,
选项B中(1-i)(1+i)=2∉M,
选项C中
1-i
1+i
=-i∈M
选项D中(1-i)
2
=-2i∈M
故选C.
举一反三
设集合A={(x,y)|2x-y=3},B={(x,y)|x+2y=4},则满足M⊆A∩B的集合M的个数是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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下列各组两个集合P和Q,表示同一集合的是( )
A.P={1,
3
,π},Q={π,1,|-
3
|}
B.P={π},Q={3.14159}
C.P={2,3},Q={(2,3)}
D.P={x|-1<x≤1,x∈N},Q={1}
题型:单选题
难度:简单
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{1,2}∪{2,3}的所有非空子集的个数为( )
A.1个
B.7个
C.8个
D.15个
题型:单选题
难度:一般
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下列四个集合中,是空集的是 ______
①{x|x+j=j};
②{(x,y)|y
2
=-x
2
,x,y∈R};
③{x|x
2
≤0}④{x|x
2
-x+1=0,x∈R}.
题型:填空题
难度:简单
|
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下面有四个命题:其中正确命题的个数为 ______.
(1)集合N中最小的数是1;
(下)若-a不属N,a属N;
(3)若a∈N,b∈N则a+b的最小值为下;
(4)x
下
+1=下x的解可表示为{1,1}.
题型:填空题
难度:一般
|
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