已知a为给定的实数,那么集合M={x|x2-3x-a2+2=0}的非空真子集的个数为( )A.1B.2C.4D.不确定
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知a为给定的实数,那么集合M={x|x2-3x-a2+2=0}的非空真子集的个数为( ) |
答案
∵集合M={x|x2-3x-a2+2=0},a为给定的实数,关于方程x2-3x-a2+2=0, ∵△=(-3)2-4(2-a2)=4a2+1>0, ∴方程有两个不同的实根,∴集和M中有两个元素, ∴集合M的非空真子集的个数为:22-2=2, 故选B. |
举一反三
给出下列四个命题:①用cardA表示有限集A的元素个数,则A⊆B⇔cardA≤cardB; ②函数f(x)满足对任意x都有f(x+3)=f(x-3)⇔f(x)的图象关于直线x=3对称; ③在△ABC中,A,B,C为三个内角,则A>B⇔cos2A<cos2B; ④λ1,λ2,t1,t2为实数,若,不共线,则(λ1+λ2)∥(t1+t2)⇔λ1t2-λ2t1=0. 其中正确命题的个数有( ) |
集合{x∈N*|x<5}的用列举法表示为( )A.{0,1,2,3,4} | B.{1,2,3,4} | C.{0,1,2,3,4,5} | D.{1,2,3,4,5} |
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已知全集U={0,1,2}且∁UA={2},则集合A的真子集共有( ) |
设集合A⊆R,如果实数x0满足:对∀r>0,总∃x∈A,使得0<|x-x0|<r,则称x0为集合A的聚点.给定下列四个集合: ①Z; ②{x∈R|x≠0}; ③{|n∈Z,n≥0}; ④{|n∈Z,n≠0}. 上述四个集合中,以0为聚点的集合是( ) |
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