已知集合A={x|x2-3x+5=0},B={x|(x+1)2(x2+3x-4)=0},且A⊊P⊆B,求满足条件的集合P.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|x2-3x+5=0},B={x|(x+1)2(x2+3x-4)=0},且A⊊P⊆B,求满足条件的集合P. |
答案
由x2-3x+5=0,∵△<0,∴此方程无解,∴A=∅. 由(x+1)2(x2+3x-4)=0,解得x=-1,或1,或-4, ∴集合B={-4,-1,1}. 又∵A⊊P⊆B, ∴集合P为集合B的非空子集, ∴P={-4},{-1},{1},{-4,-1},{-4,1},{-1,1},{-4,-1,1},共7个. |
举一反三
满足{a,b}⊊M⊊{a,b,c,d,e}的集合M的个数为( ) |
设P、Q是两个非空集合,定义集合间的一种运算“⊙”:P⊙Q={x|∈P∪Q,且x∉P∩Q}如果P={x|y=},Q={y|y=4x,x>0},则P⊙Q=( )A.[-2,1]∪(2,+∞) | B.[-2,1]∪[2,+∞) | C.[1,2] | D.(2,+∞) |
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已知集合A={0,1,2},B={2,3},若x∉A且x∈B,则x的值为( ) |
已知集合M={x∈N|x=8-m},m∈N,则集合M中的元素的个数为( ) |
若集合{x|3asinx-2a+1=0,x∈R}=∅,则实数a的取值范围是( )A.{0} | B.(-1,) | C.(-∞,-1)∪(,+∞) | D.(-,1) |
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