求下列函数的导数:(1)y=x4-3x2-5x+6;(2)y=xsinx;(3)y=x-1x+1.
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求下列函数的导数:(1)y=x4-3x2-5x+6;(2)y=xsinx;(3)y=x-1x+1.
题型:不详
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求下列函数的导数:
(1)y=x
4
-3x
2
-5x+6;
(2)y=xsinx;
(3)y=
x-1
x+1
.
答案
(1)f"(x)=4x
3
-6x-5.
(2)f"(x)=(xsinx)"=sinx+x(sinx)"=sinx+xcosx.
(3)
f′(x)=(
x-1
x+1
)′=
x+1-(x-1)
(x+1)
2
=
2
(x+1)
2
.
举一反三
已知f
1
(x)=sinx+cosx,记f
2
(x)=f
1
′(x),f
3
(x)=f
2
′(x),…,f
n
(x)=f
n-1
′(x)(n∈N
*
且n≥2),则
f
1
(
π
2
)+
f
2
(
π
2
)+…+
f
2013
(
π
2
)
=______.
题型:不详
难度:
|
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函数y=cos2x+sin
x
的导数为( )
A.-2sin2x+
cos
x
2
x
B.2sin2x+
cos
x
2
x
C.
-2sin2x+
sin
x
2
x
D.
2sin2x-
cos
x
2
x
题型:不详
难度:
|
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若函数f(x)=
1
3
x
3
-f′(-1)x
2
+x+5,f′(1)的值为( )
A.2
B.-2
C.6
D.-6
题型:不详
难度:
|
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b=f(
4
3
)
,c=f(3),则a,b,c的大小关系是( )
A.b>a>c
B.a>b>c
C.c>b>a
D.a>c>b
题型:无为县模拟
难度:
|
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(
e
x
x
)′
=( )
A.
-
e
x
x
B.
x
e
x
-
e
x
x
2
C.
x
e
x
+
e
x
x
2
D.
x
e
x
-
e
x
x
题型:不详
难度:
|
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