已知全集U={0,2,4,a2-a+1},A={0,2,a+1},CUA={7}.(Ⅰ)求实数a的值;(П)若{0}⊆B⊊A,写出所有满足要求的集合B.
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知全集U={0,2,4,a2-a+1},A={0,2,a+1},CUA={7}. (Ⅰ)求实数a的值; (П)若{0}⊆B⊊A,写出所有满足要求的集合B. |
答案
(Ⅰ)∵U={0,2,4,a2-a+1},A={0,2,a+1},CUA={7},∴7∈U,7∉A. ∴⇒⇒a=3. 故实数a的值为3. (Ⅱ)由(Ⅰ)知A={0,2,4}.∵{0}⊆B⊊A, ∴B={0},{0,2},{0,4}. |
举一反三
下列各式:①1∈{0,1,2};②∅⊆{0,1,2};③{1}∈{0,1,2};④{0,1,2}={2,0,1},其中错误 的个数是( ) |
设集合A={1,2,3},B={1,3,5},若x∉B且x∈A,则x等于( ) |
已知不等式x2-4x+3<0的解集是A. (Ⅰ)求集合A; (Ⅱ)函数f(x)=log2(a-x)(a∈R)的定义域为集合B,若A⊆B,求a的取值范围; (Ⅲ)不等式ax2-2x-2a>0(a∈R且a≠0)的解集为C,若A∩C≠φ,求a的取值范围. |
已知集合A={x|x2-3x+5=0},B={x|(x+1)2(x2+3x-4)=0},且A⊊P⊆B,求满足条件的集合P. |
满足{a,b}⊊M⊊{a,b,c,d,e}的集合M的个数为( ) |
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