（1）P={x|x2-2x-3=0}，S={x|ax+2=0}，S⊊P，求a取值．（2）A={-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B⊆A，求m取值
题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）P={x|x2-2x-3=0}，S={x|ax+2=0}，S⊊P，求a取值．
（2）A={-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，B⊆A，求m取值范围． |
答案
（1）由x2-2x-3=0，解得x=-1，或3．∴P={-1，3}．
当a=0时，S=∅，而∅⊊P成立，∴a=0时成立；
当a≠0时，S={-}≠∅，又S⊊P，∴S={-1}或{3}，
由此可得-=-1或3，解得a=2，或-．
综上可知：a可取值为0，或2，或-．．
（2）当m+1＞2m-1，即m＜2时，集合B=∅，此时满足B⊆A；
当，解得2≤m≤3，即2≤m≤3时，满足B⊆A．
综上可知：当m≤3时，满足B⊆A． |
举一反三
已知M={x∈R|x≥2}，a=π，有下列四个式子：
（1）a∈M；（2）{a}⊊M；（3）a⊆M； （4）{a}∩M=π，其中正确的是（ ）| A．（1）（2） | B．（1）（4） | C．（2）（3） | D．（1）（2）（4） |
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| 集合{0，1}的子集分别为______，集合{a，b，c}的所有子集有______个，非空子集有______个，真子集有______个． |
| 若集合A={1，2，3}，若集合B⊆A，则满足条件的集合B有（ ）个． |
下列几个关系中正确的是（ ）| A．∅=﹛0﹜ | B．0=﹛0﹜ | C．0⊆﹛0﹜ | D．0∈﹛0﹜ |
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| 设P={x|x≤}，m=3，则m ______P． |
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