(1)P={x|x2-2x-3=0},S={x|ax+2=0},S⊊P,求a取值.(2)A={-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B⊆A,求m取值

(1)P={x|x2-2x-3=0},S={x|ax+2=0},S⊊P,求a取值.(2)A={-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B⊆A,求m取值

题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)P={x|x2-2x-3=0},S={x|ax+2=0},S⊊P,求a取值.
(2)A={-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},B⊆A,求m取值范围.
答案
(1)由x2-2x-3=0,解得x=-1,或3.∴P={-1,3}.
当a=0时,S=∅,而∅⊊P成立,∴a=0时成立;
当a≠0时,S={-
2
a
}≠∅,又S⊊P,∴S={-1}或{3},
由此可得-
2
a
=-1
或3,解得a=2,或-
2
3

综上可知:a可取值为0,或2,或-
2
3
..
(2)当m+1>2m-1,即m<2时,集合B=∅,此时满足B⊆A;





m+1≤2m-1
-2≤m+1
2m-1≤5
,解得2≤m≤3,即2≤m≤3时,满足B⊆A.
综上可知:当m≤3时,满足B⊆A.
举一反三
已知M={x∈R|x≥2


2
},a=π,有下列四个式子:
(1)a∈M;(2){a}⊊M;(3)a⊆M; (4){a}∩M=π,其中正确的是(  )
A.(1)(2)B.(1)(4)C.(2)(3)D.(1)(2)(4)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
集合{0,1}的子集分别为______,集合{a,b,c}的所有子集有______个,非空子集有______个,真子集有______个.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若集合A={1,2,3},若集合B⊆A,则满足条件的集合B有(  )个.
A.3B.7C.8D.9
题型:单选题难度:一般| 查看答案
下列几个关系中正确的是(  )
A.∅=﹛0﹜B.0=﹛0﹜C.0⊆﹛0﹜D.0∈﹛0﹜
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设P={x|x≤


15
}
m=3


2
,则m ______P.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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