设p:2x-3≤1-x+1≤0,q:(x-a)(x-a2-1)≤0,a∈R.(1)记A={x|(x-a)(x-a2-1)≤0,a∈R},若a=1,求集合A;(2
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设p:2x-3≤1-x+1≤0,q:(x-a)(x-a2-1)≤0,a∈R.(1)记A={x|(x-a)(x-a2-1)≤0,a∈R},若a=1,求集合A;(2
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设p:
2x-3≤1
-x+1≤0
,q:(x-a)(x-a
2
-1)≤0,a∈R.
(1)记A={x|(x-a)(x-a
2
-1)≤0,a∈R},若a=1,求集合A;
(2)若q是p的必要不充分条件,求a的取值范围.
答案
(1)∵a=-1,
∴A={x|(x-1)(x-2)≤0}={x|1≤x≤2};
(2)∵p:
2x-3≤1
-x+1≤0
,
∴易得p:1≤x≤2,
∵(x-a)(x-a
2
-1)≤0,
∴q:a≤x≤a
2
+1,
∵q是p的必要不充分条件,
∴
a≤1
2≤
a
2
a≠1
+1
,
∴a≤-1.
举一反三
集合{x∈N|0<|x-1|<4}的真子集的个数是( )
A.32
B.31
C.16
D.15
题型:单选题
难度:简单
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下列命题:
①集合{a,b,c,d}的子集个数有16个;
②定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0;
③f(x)=(2x+1)
2
-2(2x-1)既不是奇函数又不是偶函数;
④偶函数的图象一定与y轴相交;
⑤
f(x)=
1
x
在(-∞,0)∪(0,+∞)上是减函数.
其中真命题的序号是______.(把你认为正确的命题的序号都填上)
题型:填空题
难度:一般
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设集合A={1,2},则它的子集的个数是( )
A.1
B.3
C.4
D.8
题型:单选题
难度:一般
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{(x,y)|0≤x≤2,0≤y<2,x,y∈N}中共有 ______个元素.
题型:填空题
难度:一般
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方程组
2x+y=3
x-2y=-1
的解构成的集合是( )
A.{(1,1)}
B.{1,1}
C.(1,1)
D.{1}
题型:单选题
难度:简单
|
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