设集合M={1,2,3,4,5,6,7,8},s1,s2,…,sk都是M的含两个元素的子集,且满足对任意的si={ai,bi},sj={aj,bj}(i≠j,i
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设集合M={1,2,3,4,5,6,7,8},s1,s2,…,sk都是M的含两个元素的子集,且满足对任意的si={ai,bi},sj={aj,bj}(i≠j,i
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设集合M={1,2,3,4,5,6,7,8},s
1
,s
2
,…,s
k
都是M的含两个元素的子集,且满足对任意的s
i
={a
i
,b
i
},s
j
={a
j
,b
j
}(i≠j,i,j∈1,2,3,…,k,k∈N
*
),都
min{
a
i
b
i
,
b
i
a
i
}≠min{
a
j
b
j
,
b
j
a
j
}
(minx,y表示两个数x,y中的较小者),则k的最大值是______.
答案
根据题意,M的所有含有2个元素的子集有C
8
2
=28个,
但其中有{1,2}与{2,4},{1,2}与{3,6},{1,2}与{4,8},{2,4}与{4,8},{2,4}与{3,6},{1,3}与{2,6},{1,4}与{2,8},{2,3}与{4,6}与{6,9}共8组不符合
min{
a
i
b
i
,
b
i
a
i
}≠min{
a
j
b
j
,
b
j
a
j
}
;
则k的最大值是28-8=20;
故答案为20.
举一反三
设集合
M={x|0≤x≤
3
4
}
,
N={x|
2
3
≤x≤1}
,如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”,那么集合M∩N的“长度”是( )
A.
1
12
B.
1
4
C.
1
3
D.
2
3
题型:单选题
难度:一般
|
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已知集合A={x|x
2
-4=0},则集合A的所有子集的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
集合{x∈N
+
|x<3}的另一种表示法是( )
A.{0,1,2,3}
B.{1,2,3}
C.{0,1,2}
D.{1,2}
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
集合P={n|n=lnk,k∈N
*
},若a,b∈P,则a⊕b∈P,那么运算⊕可能是( )
A.加法
B.减法
C.乘法
D.除法
题型:单选题
难度:一般
|
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已知集合B={x∈Z|-3<2x-1<3},用列举法表示集合B,则是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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