下列关系中,正确的个数是( )(1){0}=∅,(2)0∈∅,(3)∅⊆{0},(4){0}∈{0,1},(5)∅∈{∅}.A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:一般来源:不详
下列关系中,正确的个数是( ) (1){0}=∅,(2)0∈∅,(3)∅⊆{0},(4){0}∈{0,1},(5)∅∈{∅}. |
答案
(1)空集就是没有任何元素集合,空集与集合{0}没有关系,故(1)错误; (2)空集就是没有任何元素的集合,∴0∉∅,故(2)错误; (3)∵∅是任何集合的子集,∴∅⊆{0},故(3)正确; (4)两个集合之间是包含和不包含的关系,故(4)错误; (5)把∅看为一个元素,∴∅∈{∅}是正确的,故(5)正确; 故选B. |
举一反三
若集合P={1,2,3,4},Q={x|0<x<5,x∈R},则( )A.“x∈P”是“x∈Q”的充分条件但不是必要条件 | B.“x∈P”是“x∈Q”的必要条件但不是充分条件 | C.“x∈P”是“x∈Q”的充要条件 | D.“x∈P”既不是“x∈Q”的充分条件也不是“x∈Q”的必要条件 |
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非空集合G关于运算⊕满足,①对任意a、b∈G,都有a⊕b∈G; ②存在e∈G,使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a,则称G关于运算⊕的融洽集.现有下列集合和运算: (1)G={非负整数},⊕整数的加法; (2)G={偶数},⊕整数的乘法; (3)G={平面向量},⊕平面向量的加法. 其中为融洽集的个数是( ) |
已知集合P={x|x2-2x+1=0,x∈R},则集合P的子集个数是( ) |
若x∈A,则∈A,就称A是伙伴关系集合,集合M={-1,0,,,1,2,3,4}的所有非空子集中,具有伙伴关系集合的个数为______个. |
设集合X是实数集R的子集,如果点x0∈R满足:对任意a>0,都存在x∈X,使得0<|x-x0|<a,称x0为集合X的聚点.用Z表示整数集,则在下列集合中: ①{|n∈Z,n≥0}; ②{x|x∈R,x≠0};③{|n∈Z,n≠0}; ④整数集Z 以0为聚点的集合有( ) |
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